显函数求偏导的三种方法

显函数求偏导的方法有：

第一，公式法。

第二，定义法。

第三，对函数两边直接求导法。

熟练掌握以上三种方法，就可以轻松解决显函数求偏导问题。

求对 x 的偏导数，视 y 为常量，对 x 求导

求对 y 的偏导数，视 x 为常量， 对 y 求导。

则：∂f/∂x = 4-2x， ∂f/∂y = -4-2y

偏导数 f'x(x0，y0) 表示固定面上一点对 x 轴的切线斜率偏导数 f'y(x0，y0) 表示固定面上一点对 y 轴的切线斜率。

扩展资料：

将多元函数关于一个自变量求偏导数时，就将其余的自变量看成常数，此时求导方法与一元函数导数的求法是一样的。

把 x 固定在 x0，让 y 有增量 △y ，如果极限存在那么此极限称为函数 z=(x，y) 在 (x0，y0)处对 y 的偏导数。