a向量平行于c向量的公式

平行向量公式：向量a=(x1，y1)，向量b=(x2，y2)，x1y2-x2y1=0。a⊥b的充要条件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0。

“向量共线”和“向量平行”是同一个概念。假定与某一直线共线（平行）的所有向量组成一个集合A.正是由于规定了零向量与任何向量都平行，才有0∈A，于是这个集合A中的向量才满足下面三条：

1、任给a，b∈A，总有a+b∈A

2、任给a，c∈A，则必存在b∈A，使a+b=c成立.我们说b=c-a(只有封闭的运算才有逆运算）。

3、任给a，b∈A，(a≠0)，则必存在惟一的实数λ，使b=λa反之，若a∈A，λ∈R，b=λa，则b∈A。

a向量平行于c向量的公式

两个向量a，b平行：a=λb （b不是零向量）两个向量垂直：数量积为0，即　a•b=0。

坐标表示：a=(x1，y1)，b=(x2，y2)

a//b当且仅当x1y2-x2y1=0

a⊥b当且仅当x1x2+y1y2=0

在直角坐标系内，我们分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i、j作为基底。任作一个向量a，由平面向量基本定理可知，有且只有一对实数x、y，使得：a=xi+yj，我们把(x，y)叫做向量a的（直角）坐标，记作：a=(x，y)。

其中x叫做a在x轴上的坐标，y叫做a在y轴上的坐标，上式叫做向量的坐标表示。在平面直角坐标系内，每一个平面向量都可以用一对实数唯一表示。

扩展资料：

如果e1和e2是同一平面内的两个不共线的非零向量，那么对该平面内的任一向量a，有且只有一对实数λ、μ，使a= λe1+ μe2。

给定空间三向量a、b、c，向量a、b的向量积a×b，再和向量c作数量积(a×b)·c，所得的数叫做三向量a、b、c的混合积，记作(a，b，c)或(abc)，即(abc)=(a，b，c)=(a×b)·c

混合积具有下列性质：

1、三个不共面向量a、b、c的混合积的绝对值等于以a、b、c为棱的平行六面体的体积V，并且当a、b、c构成右手系时混合积是正数当a、b、c构成左手系时，混合积是负数，即(abc)=εV（当a、b、c构成右手系时ε=1当a、b、c构成左手系时ε=-1）

2、上条性质的推论：三向量a、b、c共面的充要条件是(abc)=0

3、(abc) = (bca) = (cab) = - (bac) = - (cba) = - (acb)

a向量平行于c向量的公式

对于向量a、c

1、a//c，则存在不为0的实数m，使得a=mc

2、若a=(x1，y1)，c=(x2，y2)，则a//c等价于x1y2－x2y1=0